Местные жители считают, что около леса, севернее местности "Мӑклӑ шур" (Моховое болото), 500 лет назад поселились две семьи из деревни Байбахтино (или Байгильдино). Место было не лучшее, да и разбойники не давали покоя. Они перебрались поближе к оврагу "Хура ҫырма" (Черный овраг). В тот же год к ним поселились ещё две семьи из деревни Икково Чебоксарского уезда. Так образовалась деревня Малды-Кукшум, которая получило свое название по месторасположению поселения, т.е. восточнее других кукшумских деревень. В XVII веке там проживали 10 семей из деревни Икково и 9 семей - из Байбахтино.
Возникновение этой деревни не обошлось без народной легенды. «Недалеко от местности «Кив ҫурт» в старину переселился пасечник Шашкар. Был сильным, волевым человеком. Вокруг ходило много разбойников, но они не смели потревожить его дом. Однажды в этой местности появились чужие и стали в округе творить беззаконие. Шашкар стал готовиться к встрече. Тяжелые, наполненные медом кадушки навесил на матицу. Когда в клеть вошли разбойники, жена Шашкара по указке мужа перерубила веревку, которая связывала дубовые плахи. Тяжелая клеть рухнула, и под обломками погибли все разбойники. После этого слава его приумножилась, к нему переехали предки Трофимовых (Вӑрӑм Мӗкӗте - Никита) и Беловых (Якуши), за ними и другие жители старой деревни. Но такое положение не смогли стерпеть жители деревни Алгазино, так как эти земли они считали своими. Они потребовали убраться подальше от этих мест. Кукшумцы не сопротивлялись, просили только немного подождать, пока в печах испекутся новые хлеба. По неизвестной причине алгазинцы не стали их больше беспокоить». Так и образовалась деревня Малды-Кукшум.
Родовые деревья Щашкара и Никиты сохранились в архиве Чувашского государственного института гуманитарных наук. Может быть, кто-то найдет среди них своих родных. Вот как они выглядят: первый род - Шашкар - Рши - Осип (Кутӑн Уҫӑп) -Василий (Ваҫук) - Федор (Хветӗр) - Филипп (Хӗлӗп) - Алексей... второй род - Никита (Вӑрӑм Мӗкӗте) — Иваниш (Йӑваниш) - Сергей — Никита (Мӗкӗте) — Трофим - Марк — Андрей.
Вокруг деревни много урочищ, полей, рек и лесов, которые имеют названия:
Хыр ҫырми — на этом месте стоял сосновый лес, и овраг называется сосновым оврагом.
Мӑклӑ Шур — там рос мох, пригодный для хозяйственных нужд.
Аслӑ киремет — большой Киремет, где язычники проводили Чӳк.
Тепе киремет ҫеремӗ — «тепе», таким возгласом разгоняли чуваши собак, значит, так и разгоняли злого Киреметя.
Сурӑх Йӳҫҫи ҫырми — овечья трясина, где часто погибали мелкие домашние животные.
Вӑрӑм хӑва ҫырми — одинокая ива росла на этом овраге.
Карас кӳлли — в озере было много карасей.
Юман ката — самое далекое поле, где рос одинокий дуб, назывался «Дальний дуб».
Ҫӗрмӗр кучӗ — так называли основание небольшой горки.
Ҫыран карти — берег реки в виде круга.
Кив ҫурт ҫеремӗ — дерновое поле около старого дома.
Мӑнар ҫеремӗ - дерновое поле крестьянина Мунара.
Кивё масар — старое кладбище.
Малти шӗшкӗ вар — передний ореховый овраг.
Каснӑ карта — это загороженное пряслом поле, делили только между участниками различных войн.
Хӑртнӑ уй — поле, разработанное после выкорчевки леса.
Куймас шывӗ — река Куймас.
Куймас шывӗ тӑрри — начало реки Куймас.