Предположительно в конце XVIII века, 1790-ые годы, около оврага Коростель (Карӑш ҫырми) поселились крестьяне из деревни Кюльхири и образовали поселение Озерное Абызово — Кадышево. В архиве Чувашского государственного института гуманитарных наук сохранились материалы по истории этой деревни, записанные Павловым Гавриилом Павловичем. Местность, где в то время располагалось поселение, называлась «Старым домом» (Кивсурт). Здесь, рядом с питейным заведением (Хулах), собирался небольшой базар. Жители это место называют (хулах карги).
В начале XIX века поселение «Кивҫурт» распалось, некоторые жители умерли, другие переехали, кабак и багар закрыли. Два брата, Иртти и Ыллья, на новом месте «Кагӑш ҫырми» обустроили свои хозяйства. После смерти брата хозяйство Иртти начали разорять разбойники. Он был вынужден переселиться на другое место, ближе к так называемому старому дому. У Иртти было два сына, за ними с детства прицепились прозвища - Филипп Шумка и Степан Чудной. Повзрослев, свои хозяйства они обустроили рядом с отцом. Со временем к ним присоединились роды Пупирала, Туймандера (Туймантёр), Степана Ухаленки, Ивана Норуша, Тутирека (Тойдеряковы), Митека, Пикула и Ухванти. Они были из деревен Кюльхири, Асакасы и Вурманкасы. Так образовался выселок Кадыши.
Может быть, название деревни связано с персидским языком, «Кадж» означает ель, сосну. В середине XIX века (примерно 1840 год) там проживали 16 домохозяев со своими многочисленными семьями. Их звали Филипп Шумка, Степан Чудак, хромой Дмитрий, слепой Яков, Афанасий, Пупирал, Матвей Пикул, Захар Сахвула, Иван Ухванти, старик Микиша, старик Мазян, Тихон Митек, упрямый Фома, невысокий Михаил, Григорий и Степан Тимахви -Ухленке.
Род Иртти по линии Филиппа Шумки сегодня выглядит так: Иртти - Филипп Шумка, Степан Чудной — Николай, Василий, Иван, Иван, Ефим - Александр, Степан (Шур Ҫтаппан) - Яков, Матвей, Андрей - Василий, Дмитрий, Кузьма, Мирон, Иван, Павел — Павел. В деревне их называли родом Шумки и Волковых. Второй род — Чудаковы: Степан — Семен, Никита, Илья, Николай, Петр - Лариван, Семен, Арсют (Арҫут), Василий - Андрей, Яков, Петр, Федор, Николай — Алексей, Василий, Дмитрий (Мӗтри), Михаил (Михаля) - Константин (Куҫук), Иван, Осип (Уҫӑп), Яков. Особо упоминается Павел Шумка. В начале XX века он взял в аренду и начал обрабатывать 300 десятин земли на Мӑкшур, за короткое время построил водяную мельницу и стал крепким хозяином в округе.
В деревне Кадыши в 1930 году создали сельскохозяйственную артель "Ҫут хӗвел" (Светлое солнце), в 1950 году объединились с Вурманкасинским колхозом имени Бубнова. Новый колхоз назвали именем Хрущева, а в 1957 году - "Самолет", председателем которого с 1942 по 1971 годы работал Петров Николай Петрович (30.04.1914 - 20.11.2001 гг.), заслуженный агроном ЧАССР, талантливый организатор сельскохозяйственного производства, кавалер орденов Ленина, «Знак Почета». Колхоз "Самолет" был экономически крепким, передовым хозяйством, занимался выращиванием племенных телят, семеноводством картофеля и многолетних трав для республики. Общая площадь земельных угодий составляла 3101 га.
В настоящее время в деревне имеются фельдшерско-акушерский пункт с физиотерапевтическим, процедурным и детским кабинетами, магазин, сельский клуб.