Родился в 1903 году в деревне Обыково Красночетайского района Чувашской АССР. По национальности русский. Член КПСС с 1940 года. Окончив в 1916 году начальную школу, батрачил у местных кулаков. После Октябрьской революции он активно участвовал в становлении колхозного строя в деревне и ликвидации кулачества. В 1931 году работает в районном отделении милиции. В 1934 году направлен на учебу в Чебоксарскую юридическую школу, после окончания которой работал в судебно-слсдственных органах. .В декабре 1941 года призван в Советскую Армию и направлен на ускоренные курсы командного состава.
20 января 1942 года командир взвода 5-й стрелковой роты 1183-го полка 356-й стрелковой дивизии лейтенант А. Р. Логинов находится на фронте. Он особо отличился при форсировании Днепра и в расширении плацдарма на ее правом берегу. Указом Президиума Верховного Совета СССР от 15 января 1944 года ему посмертно присвоено звание Героя Советского Союза.
В ночь на 21 сентября 1943 года был получен боевой приказ корпуса. Овладев городом Чернигов, 356-я стрелковая дивизия, где одним из взводов командовал лейтенант Алексей Логинов, имела задачу двигаться на Днепр, овладеть переправой и с ходу форсировать реку. Командир дивизии сообщил личному составу радостную весть: приказом Верховного Главнокомандующего соединению объявлена благодарность и присвоено почетное наименование «Черниговская».
Подчиненные лейтенанта Логинова с радостным волнением поздравляли друг друга с победой. На мгновение они даже забывали о том, что в минувшем бою экономили каждый патрон, что враг еще перед ними не разгромлен.
— Вперед, только вперед! Даешь Днепр!— призывал лейтенант Логинов своих бойцов.
Преследование гитлеровцев шло беспрерывно несколько суток. Коммунист Логинов на коротких привалах заставлял бойцов и командиров хоть немного уснуть. Сам же не находил для отдыха времени.
25 сентября, во время наступления вдоль железной дороги Чернигов—Гомель, стрелковый полк встретил упорное сопротивление. В районе железнодорожной станции Репки завязался ожесточенный бой. Особенно сосредоточенный огонь вел противник из подвалов уцелевшихся каменных зданий. Нужно было срочно блокировать и уничтожить эти огневые точки врага. Это опасное и почетное задание командир полка возложил на лейтенанта Логинова.
Была ночь. Шел мелкий дождь вперемежку со снегом. Соблюдая тщательную маскировку, бойцы взвода короткими перебежками приближались к огневым точкам гитлеровцев. Через считанные минуты над головами наших бойцов пронесся повелительный клич лейтенанта:
— В атаку..Вперед!
Бойцы рванулись к огневым точкам врага и забросали их гранатами. Лейтенант Логинов шел вместе со своими орлами.
Когда одно из стрелковых отделений находилось недалеко от станционного здания, неожиданно совсем близко застрочил оживший пулемет противника. Солдаты залегли. Атака приостановилась. Лейтенант сам выдвинулся вперед, метнул в дзот гранату и, когда пулемет смолк, с возгласом «За Родину!» бросился вперед, увлекая за собой бойцов. Вражеский гарнизон, оборонявший железнодорожную станцию, был разгромлен. При этом сорок пять человек захвачено в плен.
На другой день, преследуя отступающего врага и ведя бои с его заслонами, взвод лейтенанта Логинова первым ворвался в деревню Новоселки. В рукопашной схватке бойцы уничтожили пятнадцать вражеских солдат и пленили около пятидесяти.
Позже, представляя Алексея Романовича к правительственной награде, командир полка писал: «...Лишь в течение двух дней бойцами взвода было уничтожено около пятидесяти солдат и офицеров противника и пленено около ста человек. Сам Логинов в рукопашных схватках уничтожил девять гитлеровцев».
27 сентября 1943 года 356-я стрелковая дивизия вышла к-Днепру. В Этот день Алексей Романович был особенно деятелен. Он постоянно находился в кругу бойцов. Если он видел, что солдаты делают что-то медленно, то тут же брался помочь. Теплым дружеским словом, шуткой-прибауткой он возвращал силы и бодрость духа своим бойцам. Живой, расторопный, бесстрашный лейтенант был образцом для подчиненных.
Командиром штурмовой группы комбат назначил лейтенанта Логинова. С двадцатью наиболее храбрыми и умелыми автоматчиками Алексей Логинов должен был первым в дивизии форсировать Днепр, захватить на правом берегу клочок земли и обеспечить форсирование реки батальоном.
Ночью, под покровом темноты, под дождем, десант двинулся к противоположному берегу. Оборона противника проходила по высотам, удаленным от реки на 500—600 метров. Охранения на берегу не оказалось, и группа Логинова бесшумно высадилась. Лейтенант условным сигналом сообщил об этом на левый берег.
Офицер повел группу храбрецов в атаку: Внезапность и стремительность принесли успех. Десант оседлал ближайшую высоту, занял круговую оборону. Повсюду рвались снаряды и мины, без умолку строчили пулеметы. Гитлеровцы пошли в контратаку. Логинов, маневрируя своими немногочисленными силами, отбил ее. Новая контратака. Отбита и она. Оборонять плацдарм становилось очень трудно: на исходе были боеприпасы, половина людей имела ранения. И в этот критический момент на поддержку штурмовой группе высадились остальные подразделения батальона.
Но враг не унимался. Он предпринимал одну атаку за другой. Во время одной из атак гитлеровцы прорвались в расположение наших подразделений и начали окружать наблюдательный пункт командира полка. На пути врага встали бойцы взвода лейтенанта Логинова.
На занятой высоте, кажется, не осталось живого места. Но только сунется противник, как его снова наши встречают губительным огнем. На отдельных участках дело доходило до рукопашной.
К вечеру противник усилил нажим, стремясь любой ценой вернуть важный опорный пункт. От взвода к этому времени осталась горстка бойцов, готовых умереть, но не сдать захваченный плацдарм.
С этого плацдарма, где солдаты лейтенанта Логинова стояли насмерть, через два дня начался взлом всей обороны противника. В наступление двинулись части и подразделения 356-й стрелковой дивизии. Только Алексей Романович уже не участвовал в наступлении. Вечером, когда оставшиеся в живых отбивали последнюю контратаку врага, офицер был смертельно ранен.
«С великой скорбью видели мы гибель нашего боевого товарища и командира,—писали на родину героя его однополчане.— Мы никогда не забудем его, не забудет его наша любимая Отчизна, за честь которой он дрался до последнего дыхания».
Родина по достоинству оценила подвиг своего верного сына — Алексея Романовича Логинова, присвоив ему звание Героя Советского Союза.
А. Николаев